Forum
Test tråd ikke skjult
0
Test tråd context pool
3
med billeder
0
Test Artikel
0
test overskrift
0
Tråd 2 med billedee
0
Tråd med billede
1
test nyhed
2
Test tråd 2 til emails
10
test
0
Test test
2
Hjemmeserver for 2 personer udaftil
6
Internet problemer
7
MOZA Racing og Automobili Lamborghini Squadra Corse bringer Lamborghini DNA'et til sim racing
4
Kommentarer til dette kort?
56
Thomas tester en nyhed
29
Tester billeder
2
Stop Destroying Videogames (EU underskrift indsaml...
83
Husk at nulstille password for at logge ind
0
Dette er en test artikel
0
HJÆLP oplader til bærbar.
10
Minecraft Java Server problemer
1
prosonic tv 55"
4
Ram
21
Købe 3070 nu eller vente til 5000 serie kommer
41
Tesla livestream, Robotaxi, hvem ser med?
44
Ny server
3
Opgradering af PC - 5 år gammel
26
Ny PC - frisk install af win 11 går i sort skærm
26
Samle selv PC
9
Køb & Salg
S: Test billeder
0
S: RTX 5090
4
S: Skrig sælges
0
Hol.dk's Uofficielle White/Black liste V3
2067
K: RTX 6090
2
S: Test tråd
0
S: vman bruger
4
S: Dell Monitor G2524H
0
S: Dell Monitor G2524H
0
V: PowerColor AX7990 6GBD5
11
V: b650m, 7600, 32GB D5, 6650xt, 1TB SSD
4
S: Alienware AW2723DF
4
K: intel 12-14 gen bundle, evt pc uden gpu
2
S: Intel 13700K
6
S: Akko 5087B tastatur
7
S: Kingston FURY Beast DDR5-6000 - 64GB
7
S: Asus RT-AX86U
4
V: macbook pro 2016
1
S: Lian Li PC201B + Hotswap trays
2
V: Bundle; X570 mobo, Ryzen 5900X, 32GB Ram(LED)
9
S: R7 5700G, RTX 3060ti, 16GB DDR4, 1TB NVME
4
S: Bundle AM3+ CPU/Bundkort/RAM
2
K: 32 GB DDR4 RAM, 3600 MHz, CL 16
2
B: RTX4070 Ti til RTX4070 Ti
2
S: EVGA 980ti KingPin
9
V: Komplet system 4690K 1070TI
1
S: DVD/VHS brænder
2
K: 2x8gb ddr3 eller lignende
4
K: Hvidt tastatur, evt hvid mus og headset
3
B: 4080 super til 4090
4
Forum
Test tråd ikke skjult
0
Test tråd context pool
3
med billeder
0
Test Artikel
0
test overskrift
0
Tråd 2 med billedee
0
Tråd med billede
1
test nyhed
2
Test tråd 2 til emails
10
test
0
Test test
2
Hjemmeserver for 2 personer udaftil
6
Internet problemer
7
MOZA Racing og Automobili Lamborghini Squadra Corse bringer Lamborghini DNA'et til sim racing
4
Kommentarer til dette kort?
56
Thomas tester en nyhed
29
Tester billeder
2
Stop Destroying Videogames (EU underskrift indsaml...
83
Husk at nulstille password for at logge ind
0
Dette er en test artikel
0
HJÆLP oplader til bærbar.
10
Minecraft Java Server problemer
1
prosonic tv 55"
4
Ram
21
Købe 3070 nu eller vente til 5000 serie kommer
41
Tesla livestream, Robotaxi, hvem ser med?
44
Ny server
3
Opgradering af PC - 5 år gammel
26
Ny PC - frisk install af win 11 går i sort skærm
26
Samle selv PC
9
Køb & Salg
S: Test billeder
0
S: RTX 5090
4
S: Skrig sælges
0
Hol.dk's Uofficielle White/Black liste V3
2067
K: RTX 6090
2
S: Test tråd
0
S: vman bruger
4
S: Dell Monitor G2524H
0
S: Dell Monitor G2524H
0
V: PowerColor AX7990 6GBD5
11
V: b650m, 7600, 32GB D5, 6650xt, 1TB SSD
4
S: Alienware AW2723DF
4
K: intel 12-14 gen bundle, evt pc uden gpu
2
S: Intel 13700K
6
S: Akko 5087B tastatur
7
S: Kingston FURY Beast DDR5-6000 - 64GB
7
S: Asus RT-AX86U
4
V: macbook pro 2016
1
S: Lian Li PC201B + Hotswap trays
2
V: Bundle; X570 mobo, Ryzen 5900X, 32GB Ram(LED)
9
S: R7 5700G, RTX 3060ti, 16GB DDR4, 1TB NVME
4
S: Bundle AM3+ CPU/Bundkort/RAM
2
K: 32 GB DDR4 RAM, 3600 MHz, CL 16
2
B: RTX4070 Ti til RTX4070 Ti
2
S: EVGA 980ti KingPin
9
V: Komplet system 4690K 1070TI
1
S: DVD/VHS brænder
2
K: 2x8gb ddr3 eller lignende
4
K: Hvidt tastatur, evt hvid mus og headset
3
B: 4080 super til 4090
4
- Denne tråd er over 6 måneder gammel
Er du sikker på, at du har noget relevant at tilføje?
Matematisk problem med kvadrattal (1+4+9...)
Af Jacob XP Ultra Nørd
Jeg vil gerne bygge en pyramide der er 1m² i toppen, 4m² på det næsthøjeste trin, 9 m² på trin 3 og 16m² på trin 4. Jeg bruger altså kvadrattallene til at bygge pyramiden
trin 1= 1m²
trin 2= 4m²
trin 3= 9m²
trin 4=16m²
trin 5=25m²
1+4+9+16+25= 55
Det er nemt nok med de små tal. Hvordan laver jeg et regnestykke der kan beregne hvor mange trin jeg kan lave hvis jeg har 64.000.000 m² (64 mio m²)
trin 1= 1m²
trin 2= 4m²
trin 3= 9m²
trin 4=16m²
trin 5=25m²
1+4+9+16+25= 55
Det er nemt nok med de små tal. Hvordan laver jeg et regnestykke der kan beregne hvor mange trin jeg kan lave hvis jeg har 64.000.000 m² (64 mio m²)
Er det ikke bare kvadratroden? så 8000 trin
Guest
#2
Gæst
29-05-2022 23:16
Du kan udnytte forudsigeligheden af summen af de kvadrerede heltal. Kig her for formel og forklaring
https://www.easycalculation.com/sum...
Sæt det formlen til at være lig med det samlede areal, og løs for n. n er hermed antallet af trin på din pyramide :)
https://www.easycalculation.com/sum...
Sæt det formlen til at være lig med det samlede areal, og løs for n. n er hermed antallet af trin på din pyramide :)
#1 Nej så har du jo kun bygget den allernederste række af sten. Det bliver ko ikke en pyramide men bare et enkelt trin med sten.
Vi kunne jo for sjov skyld sige at jeg kun havde 100 m2. Så ville det med dit regnestykke blive 10
Men
10x10 (100)
9x9+ (91)
8x8+ (64)
7x7
6x6
5x5
4x4
3x3
2x2
1x1
giver jo langt mere end 100. I mit første eksempel kommer jeg op på 55 m² for de første 5 trin. Der er kun til et enkelt trin mere med 100 m²
Vi kunne jo for sjov skyld sige at jeg kun havde 100 m2. Så ville det med dit regnestykke blive 10
Men
10x10 (100)
9x9+ (91)
8x8+ (64)
7x7
6x6
5x5
4x4
3x3
2x2
1x1
giver jo langt mere end 100. I mit første eksempel kommer jeg op på 55 m² for de første 5 trin. Der er kun til et enkelt trin mere med 100 m²
Din ligning hedder sum x^2, for i = 1 til n = 64e6, du skal løse for n.
Det er cirka lig med 578 trin.
https://www.wolframalpha.com/input?...
Det er cirka lig med 578 trin.
https://www.wolframalpha.com/input?...
Guest
#5
Gæst
29-05-2022 23:20
(under antagelse af at pyramiden ikke er hul. Ellers kommer svaret nok an på graden af overlap mellem trinnene.)
#4 Mange takSilicium. Jeg skal bare lige bruge tallet i dag. Men det bliver kun 576 trin. Jeg vil lige kigge lidt nærmere på matematikken senere. Nu er jeg blevet lidt nysgerrig, selvom matematik aldrig har været min stærke side.
Du ender ud med en 3. grads ligning.
Sum(x^2, x=1 to n) = n(n+1)(2n+1)/6
64.000.000*6 = n(n+1(2n+1)
64.000.000*6 = 2n^3+3n^2+n
Sum(x^2, x=1 to n) = n(n+1)(2n+1)/6
64.000.000*6 = n(n+1(2n+1)
64.000.000*6 = 2n^3+3n^2+n
Benny
#8
Gæst
30-05-2022 01:10
Som #7 skriver - det er Faulhaber's formel.
Jeg kan anbefale https://oeis.org/ til sådanne problemer, det er en encyclopedia for heltalsrækker.
Så hvilken heltalsrække har vi med at gøre:
1: 1
2: 1 + 4 = 5
3: 1 + 4 + 9 = 14
4: 1 + 4 + 9 + 16 = 30
5: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
Altså: 1, 5, 14, 30, 55. Lad os prøve at smide dem ind i oeis, hvor vi så finder https://oeis.org/A000330
Nemlig: Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6.
Så hvilken heltalsrække har vi med at gøre:
1: 1
2: 1 + 4 = 5
3: 1 + 4 + 9 = 14
4: 1 + 4 + 9 + 16 = 30
5: 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55
Altså: 1, 5, 14, 30, 55. Lad os prøve at smide dem ind i oeis, hvor vi så finder https://oeis.org/A000330
Nemlig: Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6.